Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1896
i

Ма­лень­кий шарик, под­ве­шен­ный на не­ве­со­мой не­рас­тя­жи­мой нити, от­кло­ни­ли так, что нить за­ня­ла го­ри­зон­таль­ное по­ло­же­ние, и от­пу­сти­ли без на­чаль­ной ско­ро­сти. Если в мо­мент вре­ме­ни, когда нить со­став­ля­ла угол α  =  60° с вер­ти­ка­лью, мо­дуль силы на­тя­же­ния нити Fн  =  0,60 Н, то масса m ша­ри­ка равна ... г.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По за­ко­ну со­хра­не­ния энер­гии для на­чаль­ной точки и точки, когда нить со­став­ля­ла угол 60°:

mgl=mgh плюс дробь: чис­ли­тель: m v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

При этом вы­со­та, на ко­то­рой на­хо­дит­ся тело от ну­ле­во­го уров­ня (по­ло­же­ние рав­но­ве­сия) равна h=l левая круг­лая скоб­ка 1 минус ко­си­нус альфа пра­вая круг­лая скоб­ка .

Тогда имеем:

 v в квад­ра­те =2gl ко­си­нус альфа .

По вто­ро­му за­ко­ну Нью­то­на \vec F_н плюс m\vec g=m\vec a. При про­еци­ро­ва­нии на ось, сов­па­да­ю­щую с на­прав­ле­ни­ем уско­ре­ния по­лу­ча­ем:

F_н минус mg ко­си­нус альфа =ma.

При дви­же­нии по дуге окруж­но­сти a= дробь: чис­ли­тель: v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: l конец дроби .

Таким об­ра­зом, сила на­тя­же­ния нити в дан­ный мо­мент вре­ме­ни равна

F_н=3mg ко­си­нус альфа .

Тогда масса ша­ри­ка

m= дробь: чис­ли­тель: F_н, зна­ме­на­тель: 3g ко­си­нус альфа конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 0,6, зна­ме­на­тель: 3 умно­жить на 10 умно­жить на 0,5 конец дроби =0,04кг=40г.

Ответ: 40.


Аналоги к заданию № 1866: 1896 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по фи­зи­ке, 2023
Сложность: III